2014年江西公务员考试:数学运算极值思想

首先，我们来看一下和定值的思想，它其实就是解决在A+B为定值时，如果求A的大值，那么就应该使B的值尽可能的小;求A为小值，那么就应该 使B的值尽可能的大。在做题的时候，一般都是设未知数x，再进行相应地分析，得到答案。综合历年来的考题，并不仅仅上述形式，还有许多题目都是多数之和为 定值的形式，比如，当A+B+C+……为定值时，当求某一数的大值时，其实就是让其他的值便尽可能的小便可以满足题目的要求;求某一数的小值时，其实 也就是让其他值尽可能的大。
【例1】10个箱子总重100公斤吗，且重量排在前三位的的箱子总重量不超过重量排在后三位的箱子总重量的1.5倍。问重的箱子重是多少公斤。
【解析】这是一道多数之和为定值的问题，我们按照重量从大到小对箱子编号，1号代表重的箱子。要使1号箱 子重，也就是使其他的箱子的重量都尽可能的轻，题干中并没有要求箱子重量各不相同，所以2到10号箱子，每个箱子都能达到轻，也就是这9个箱子可以为 相同的轻的重量。我们可以设重的箱子为Y，其他箱子都是X。
于是根据总重量为100公斤，得到个等式：Y+9X=100。而题干中又有一个限制条件，要求重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位箱 子总重的1.5倍，也即1、2、3号箱子重量之和小于等于8、9、10号箱子重量之和。也就是(Y+X+X)≦1.5(X+X+X)，进一步计算可 得：Y≦2.5X。要想个箱子重，也就是Y要尽可能的大，而Y又不能超过2.5X，故Y大只能取2.5X，带入个等式得到 Y+9X=2.5X+9X=100，计算出X=200/11，得出Y=2.5X=500/11。故重的箱子，重量为500/11。
讲完了和定值问题后，我们接下来看一下抽屉问题，抽屉问题一般是在题目当中出现“至少……才能保证……”这样的字眼便说明是抽屉问题，做这样类型 的题目一般是运用不利原则，想到坏的情况，从而进行解题。这里的极限就是当所有无法满足条件的情况都发生后，再加一次，则无论如何都能满足条件。
【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
【解析】要想一定有70名找到工作的人专业相同，则1人或两人2人......或69人找到相同的工作，都 无法满足，考虑差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类各招录了69人，人力资源管理类50人全部招完，这是所有不满足条件的情况都发生了，此时 任意再录取1人就能够保证一定有70名找到工作的人专业相同。因此至少有69×3+50+1=258人找到工作就满足条件。
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